TAREA SEMANAL DE 6TO AÑO/ ENTREGA 22 DE ABRIL 2015

Estudio,completo y entrego hecho

Una potencia es un producto de factores iguales. Está formada por la base y el exponente.

	exponente	Se puede leer: tres elevado a cuatro tres elevado a la cuarta
	base

El factor que se repite se llama base. El número de veces que se repite el factor, o sea la base, se llama exponente. Esto significa que si se tiene la potencia  2 ⁶ (dos elevado a seis o a la sexta), la base será 2 y el exponente 6, lo cual dará como resultado 64 porque el 2 se multiplica por si mismo 6 veces (2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64).

Ejemplos: 

2 ⁵   =  2 · 2 · 2 · 2 · 2 =  32      El exponente es 5, esto  significa que la base, el 2, se debe multiplicar por sí misma cinco veces.

3 ² = 3 · 3 =  9                        El exponente es 2, esto significa que la base (3) se debe multiplicar por sí misma dos veces.

5 ⁴ =  5 · 5 · 5 · 5  =  625         El exponente es 4, esto significa que la base (5) se debe multiplicar por sí misma cuatro veces.

Ejercicios:

1)      Escribe el valor de cada potencia:

3 ³   =                                                                     10  ³  =

7 ²   =                                                                       5 ²  =

8 ⁴   =                                                                        6 ⁴ =

10 ⁵  =                                                                       3 ² =

2 ⁶  =                                                                        10 ¹=

Toda potencia elevada a cero es igual a 1                    a ⁰  =  1

2)      Completa la siguiente tabla:

Potencia	Base	Exponente	Desarrollo	Valor
104	10	4	10 ·10 ·10 ·10	10.000
26
92
53
25

3)      Completa siguiendo las instrucciones de la tabla:

Nombre	Potencia
Seis elevado a la cuarta
Tres elevado al cubo
Ocho elevado a la quinta
Nueve elevado al cuadrado
Diez elevado a doce
Cinco elevado a la séptima
Dos elevado a la sexta

Potencia	Nombre
27
34
52
85
103
76
98

TAREA SEMANAL DE 5TO AÑO/ENTREGA 22 de abril 2015

Imprimo, resuelvo, y entrego en el folio


Nombre:……………………………………………………………………………………………………….


Completo en lápiz, compruebo con la calculadora, hago las cuentas en la hoja. Intento hacerlo solo



a)- Uní cada multiplicación con su resultado:




1.417 x 25=                                                                                  33.012

2.358 x 14=                                                                                  864.320

1.507 x 5 =                                                                                    7.535

43.216 x 20 =                                                                                35.425

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

b)-Divido.

295 : 3 =

 649:6= 

 152 : 15=

406 : 4 = 

 1.230 : 12= 

 4.995 :5=

a   c) MULTIPLICAMOS POR 100

1.- Escribe estas sumas de números  iguales en forma de multiplicación

100 + 100 + 100 = ______ x ______

100 + 100 + 100 + 100 = ______ x ______

100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = ______ x ______

100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = ______ x ______

b      d)Multiplica estos números por 100

     1 x 100 = ________                                                  5 x 100 = ________

       9 x 100 = ________                                                12 x 100 = ________

245   100 = ________                                                   76 x 100 = ________

                                                                                    703 x 100 = _____

       e)  Completa la tabla de multiplicar del 100

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
100

              f)     Realiza estas multiplicaciones

 3 x 100 = ________ 6 x 100 = ________

 8 x 100 = ________ 7 x 100 = ________

 12 x 100 = ________ 10 x 100 = ________

 75 x 100 = ________ 341 x 100 = ________

e       g) Resuelvo

Un kilogramo tiene 1.000 gramos. Calculá los gramos que tienen 8 kilogramos.

DATOS:………………………………………………………………………………………………………………………………………

Cuentas

Rta:……………………………………………………………………………………………………………………………………

TAREA SEMANAL DE 6TO AÑO / FECHA DE ENTREGA 15 DE ABRIL 2015

Tarea semanal                                     6to año

Fecha de entrega: 15 de abril

Nombre:…………………………………………………………..

En el Congreso de la Nación, los senadores y diputados hacen leyes. A los senadores y diputados los elige el pueblo. Pero ¿cuántos senadores y diputados hay?

Completen:

La Constitución Nacional establece que debe haber tres senadores por cada provincia y tres por la ciudad de Buenos Aires. Como hay 23 provincias en nuestro país, en total hay..................................... senadores en el Congreso.

Para contar la cantidad de diputados, la cuenta que hay que hacer es la siguiente: la Constitución Nacional dice que en cada provincia o en la ciudad de Buenos Aires debe haber un diputado "por cada treinta y tres mil habitantes o fracción que no baje de dieciseismil quinientos". Por ejemplo, si una provincia tiene 35.000 habitantes, como 35.000 = 33.000 + 2.000, la provincia tiene un diputado por los 33.000 y ninguno por los 2.000, porque es un número más chico que 16.500. Entonces, le corresponde un solo diputado. Si una provincia tiene 83.000 habitantes, como 83.000 = 33.000 + 33.000+ 17.000, la provincia tendrá dos diputados por los 66.000 y otro por los 17.000 porque 17.000 no es menor que 16.500. Entonces, le corresponden 3 diputados.

Completen la siguiente tabla para decidir la cantidad de diputados que corresponden a distintas cantidades de habitantes:

La cantidad de habitantes	es igual a	entonces debe haber
61.361	33.000 + 28.361	.............. diputados
99.999		.............. diputados
82.600		.............. diputados
82.499		.............. diputados
	33.000 + 33.000 + 16.923	.............. diputados

Como pueden ver en el cuadro anterior, hay provincias que tienen distintas cantidades de habitantes pero que les corresponden la misma cantidad de diputados.

Encuentren 5 cantidades de habitantes a las que les corresponda solamente un diputado:

·         ..............................................................................................................................................

·         ..............................................................................................................................................

·         ..............................................................................................................................................

·         ..............................................................................................................................................

·         ..............................................................................................................................................

Cuando se conoce la cantidad de total de habitantes de dos provincias, puede no saberse exactamente qué cantidades de diputados les corresponden. Por ejemplo, si entre dos provincias tienen 99.200 habitantes, podría ser que una provincia tuviera 66.000 habitantes y la otra 33.200 o que una tuviera 49.500 habitantes y la otra 49.700, o muchas otras posibilidades.

Completen la siguiente tabla para ver qué cantidad de diputados tienen en total las dos provincias en cada caso.

	Cantidad de habitantes	Es igual a	Cantidad de diputados	Cantidad de diputados en total
Provincia 1	66.000	33.000 + 33.000	2
Provincia 2	33.200
Provincia 1	49.500
Provincia 2	49.700

Ahora, respondan:

·         Si se sabe que una provincia tiene más de 60.000 habitantes pero menos que 70.000, ¿cuántos diputados tendrá esa provincia?
.............................................................................................................................................

·         Si otra provincia tiene más de 50.000 habitantes, ¿puede ser que tenga un solo diputado?
.............................................................................................................................................
¿Por qué?
..............................................................................................................................................

Para terminar, respondan:
Si una provincia tiene dos diputados:

·         ¿Cuál es el número más chico de habitantes que puede tener?
.............................................................................................................................................

·         ¿Cuál es el número más grande de habitantes que puede tener?
.............................................................................................................................................

Reciclando papel con 4to E.P

Paenza Maestro!!

http://www.pagina12.com.ar/diario/sociedad/3-253678-2014-08-24.html


Es largo pero vale la pena!

CRIBA DE ERATÓSTENES

1) Averiguo quién fue Eratóstenes
2)Uso la tabla de arriba para confeccionar una Criba de Eratóstenes
3) La puedo buscar e imprimir o la armo en hoja cuadriculada

CÁLCULO DEL MÁXIMO COMÚN DIVISOR (MCD)

Tarea semanal para 6to

Imprimo la tarea, la resuelvo y entrego con nombre el miércoles 19 de agosto.

Estudio para poder resolver los ejercicios. Recuerdo que la calculadora ya es una herramienta más de las tareas de matemática.

EJEMPLO: Calcular el MCD entre 120 y 144   


Primero descompongo (o "factorizo") los números en sus factores primos

¿Qué son los números primos?: Son los números que sólo son divisibles por sí mismos o por el número 1. Por ejemplo: 7 es un número primo. Porque sólo se puede dividir (división exacta) por 7 o por 1. En su "descomposición" sólo están el 7 y el 1. 7 | 7 1 | 1 Lo mismo pasa con los número 2, 3, 5, 11, 13, 17, 19, etc.  Precisamente, ésos son los números que puedo poner en la columna derecha cuando descompongo un número. No puedo poner 4, 6, 8, 9, 10, etc., porque no son números primos. A los números que no son primos se los llama "compuestos" (exceptuando el 1 y 0, que no son primos ni compuestos). En su descomposición aparecen otros números menores a ellos.

120 | 2               144 | 2
  60 | 2                 72 | 2
  30 | 2                 36 | 2
  15 | 3                 18 | 2
    5 | 5                    9 | 3
    1 | 1                    3 | 3
              1 | 1       

  

¿Cómo se descomponen los números?  Por ejemplo, el 120. Busco el número "más chico" que divida a 120 Resulta ser el número 2. Pongo 2 en la columna derecha, y luego divido 120 : 2 = 60. Y pongo 60 en la siguiente fila a la izquierda. Así: 120 | 2  60 | 2 Ahora busco el número más chico que divida a 60. También es el número 2, lo pongo a la derecha del 60. Divido 60 : 2 = 30, o sea que pongo 30 en la siguiente fila, bajo el 60. Así: 120 | 2  60 | 2  30 | 2 Luego sigo haciendo lo mismo, hasta llegar al número 1. 120 | 2  60 | 2  30 | 2  15 | 3   5 | 5   1 | 1 Los números de la columna derecha son los factores primos que forman la descomposición o factorización del número 120. 120 = 2 . 2 . 2 . 3 . 5       Como 2.2.2 es igual a 23 , también podemos decir que la descomposición del 120 es: 120 = 23 . 3 . 5   Lo convertí en una multiplicación de números primos.

120 = 2³.3.5                        144 = 2⁴.3²

Que es lo mismo que:             Que es lo mismo que:       

120 = 2.2.2.3.5                     144 = 2.2.2.2.3.3

Luego, el MCD se calcula multiplicando todos los "factores" que tienen en "común" ambos números (el 2 y el 3 en este caso), con el menor exponente (la  menor cantidad de veces que aparece el factor primo en la columna derecha) 

Como el número 2 está tres veces en el 120, y cuatro veces en el 144, lo pongo elevado a la tercera (porque es la menor cantidad de veces que aparece, o "menor exponente"). Como el 3 está en ambos números, pero una sola vez en el 120 y dos veces en el 144, lo pongo elevado a la uno (o sin elevar), porque es la menor cantidad de veces que aparece.

MCD = 2³.3 = 8.3 = 24 

MCD (120, 144)= 24

1 En esta página pueden practicar un rato:

http://web.educastur.princast.es/ies/pravia/carpetas/recursos/mates/anaya1/datos/03/05.htm

2Recuerdo que cuando busco el MCD entre varios números; la respuesta  ES UN NUMERO y no una expresión

En cambio cuando descompongo en números primos un solo número la respuesta que corresponde es:

Una expresión: el producto de los factores primos obtenidos (o la multiplicación de los factores primos)

Recuerdo que “producto” significa multiplicación.

3 Observa la descomposición en producto de factores primos de los siguientes números:

A = 2² x 3 x 5²

 B = 2² x 3 x 5

C = 2³ x 3² x 5² x 7

a) Calcula el valor de cada uno de estos números

A =………..      B =…………    C =……………..

4 Descompone en factores primos:

1400

2560

3475