La Secuencia de Fibonacci
En la Naturaleza
En la Naturaleza
Leonardo de Pisa, llamado Fibonacci, autor de una de las más
célebres sucesiones –si no la más célebre- de múltiples aplicaciones e
invalorable aplicación para la interpretación de distintas manifestaciones de
la naturaleza.
Siglo XII. En 1170, los normandos atacan a los irlandeses en
Baginbun y los destrozan, mientras Gervasio de Canterbury y los astrónomos
chinos documentan un tránsito de Marte frente a Júpiter. El judío sefaradí
Benjamín de Tudela viaja por todo el mundo conocido para censar a los judíos
existentes, y llega a la conclusión de que 8 millones de ellos están repartidos
por el planeta. El Valle del Bekaá es devastado por un espantoso terremoto de
más de grado 7 en la Escala de Mercalli. Ricardo Corazón de León, mientras
tanto, reina en Inglaterra.
Entre tantos eventos importantes, un tal Bonaccio, residente
en Pisa (donde, según Benjamín, vivían 20 judíos) celebra el nacimiento de su
hijo Leonardo. Como era vástago de Bonaccio, casi nunca nadie conoció al niño
como Leonardo de Pisa, sino como "el hijo de Bonaccio", esto es,
Fibonacci.
Bonaccio, por entonces director de una aduana italiana en
Argelia, necesita que su hijo sepa de números, por lo que obliga al chiquillo a
estudiar aritmética posicional hindú.
Milagrosamente,
Fibonacci descubrió en las matemáticas el amor de su vida. Nunca más las
abandonó.
El aporte de
Fibonacci a la matemática es tan grande y tan profundo que prácticamente no puede
ser medido. Por la época en la que vivió, el sistema de numeración arábigo era
poco menos que una curiosidad: todo el mundo usaba los números romanos. Y ya se
sabe lo difícil que es multiplicar por no hablar de dividir con números
romanos. Fibonacci, recordando el curso de aritmética hindú aprendido de niño,
escribe, en 1202, su tratado Liber abaci ("El Libro del Ábaco") que
es, ni más ni menos, un tratado sobre el sistema numeral indo arábigo. El que usamos ahora.
En él presenta al
público y a los científicos europeos los signos hindúes (1, 2, 3...) y el 0
árabe, donde dice que se llama "cero" (quod arabice zephirum
appellatur…Uhhh Latín). Además, expone el método de regula falsi (otra vez
latín) para ecuaciones de primer grado. Nada menos que eso, algo insólito para
un libro del siglo XIII en una sociedad que no usaba el cero.
Muchos
conocemos la secuencia de Fibonacci
por haber visto la película del Código DaVinci . Les cuento de qué se
trata: se trata de una progresión numérica en la cual el
siguiente número es el resultado de la suma de los dos anteriores (1, 1, 2, 3,
5, 8, 13,...) Ahora bien, esta
secuencia, que al parecer no tiene mucha significancia, posee muchas
propiedades interesantes que la hacen un elemento de estudio bastante cultivado,
sobretodo por las propiedades matemáticas que presenta. Pero una de los
aspectos más relevantes de esta secuencia es que se presenta en nuestro mundo
natural, muy a menudo y probablemente sin que nos demos cuenta.
Veamos algunos ejemplos:
Si se observa un árbol, en la primera parte hay un
tronco, le sigue, en la segunda, una parte más fina, en la tercera, dos ramas,
en la cuarta, tres, luego cinco y ¡Fibonacci presente!
Sigo viendo más Fibonacci en: http://www.edutecne.utn.edu.ar/geptecne/03-GEPTECNE.pdf
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